De russiske militærbloggere kalder dem »musikanterne« eller »Оrkestret«.
Russerne kan godt lide at tale lidt indforstået. Præsident Putin er ikke bare »præsidenten« eller »Putin«. Han er »Natjalnik«, Chefen, med stort C.
Og Wagner er altså »Orkestret«, med stort O.
Det er en henvisning til den sagesløse tyske komponist, som Jevgenij Prigozjins private hær lettere tilfældigt har taget navn efter.
Men det er også en måde at vise respekt på og til at vise, at man er blandt de indviede, der kender koderne.
Det er ikke tilfældigt, at det minder om den romantiserede mafiaretorik, som man i Vesten kender fra Godfather-filmene, hvor alle har et øgenavn.
Wagner er ikke bare en gruppe lejesoldater, der kæmper på russisk side i Ukraine. Den er også et kriminelt netværk, der smugler våben og diamanter i Afrika og i Sydamerika og har gjort Jevgenij Prigozjin til milliardær, skriver Candace Rondeaux, der de seneste fem år har forsket i Wagner ved det amerikanske Arizona State University, i en analyse til CNN.
Nu bruger Prigozjin så en god del af den formue på at kæmpe Putins krig i Ukraine.
Og jo flere sejre, Wagner høster i Ukraine, jo større respekt opnår orkesterchefen blandt de stadig mere højlydte russiske ultranationalister og krigstilhængere.
Voldsomt overvurderet
Prigozjin er højtråbende og til tider underholdende. Og så er han på sociale medier dygtig til at promovere sig selv og Wagners succes.
Derfor har vi i Vesten en tendens til voldsomt at overvurdere Jevgenij Prigozjins reelle indflydelse, advarer den politiske analytiker Tatjana Stanovaja, der er kendt for at have særdeles gode kilder i Kreml.
»Enhver succes bliver set som bevis på Prigozjins magt og strålende fremtid, mens ethvert nederlag bliver set som tegn på hans forestående fald. For indeværende er ingen af delene særlig realistiske,« skriver hun i en analyse for tænketanken Carnegie Endowment.
Når det er sagt, er hans magt vokset betydeligt på grund af krigen i Ukraine.

Og det samme er hans utilslørede angreb rettet mod forsvarsminister Sergej Sjojgu.
I sidste uge beskyldte Jevgenij Prigozjin offentligt forsvarstoppen for »forræderi« med henvisning til, at den ikke sender Wagner-enhederne ved fronten tilstrækkelig med ammunition.
Og i denne uge har Prigozjin hånet og truet Sjojgus svigersøn for at have liket en Instagram-post imod krigen:
»Fang ham og send ham til mig. Så jeg skal nok give ham seks ugers træning og sende ham i kamp,« lød det i en udtalelse fra Jevgenij Prigozjin.
Prigozjins chance
Der er nogle, der ser Putins hånd i Prigozjins rablende udfald.
At det hele skulle være et led i Putins del og hersk-strategi, hvor han kan bruge Wagner til at forhindre forsvarsminister Sergej Sjojgu i at blive for magtfuld.
Hvorfor skulle Rusland indsætte en horde af delvis ustyrlige lejesoldater i Ukraine i stedet for at indlemme dem som almindelige soldater i hæren?
Det er en fejlslutning, mener Tatjana Stanovaja.
For Sjojgu og de øvrige generaler har aldrig været i nærheden af at kunne true Putin.
»Helt simpelt var situationen ved fronten bare så katastrofal, at der var behov for at rette op med alle tilgængelige midler,« skriver Tatjana Stanovaja i sin analyse for Carnegie.
Samtidig havde det private militærselskab den fordel, at det opererer i en gråzone, hvor det kan tillade sig meget, som den officielle hær aldrig ville kunne. Som at rekruttere russiske straffefanger til krigen.
Succesen steg ham til hovedet
Wagners lemfældige forhold til menneskeliv har fået dræbt ubeskrivelig mange straffefanger ved fronten, men har også sikret Rusland de første fremskridt på slagmarken siden sommer.
Kort efter nytår lod Prigozjin sig hylde af de russiske militærbloggere som den nye helt, da han annoncerede erobringen af Soledar.
Der er dog en voksende kløft mellem den rolle, som Putin havde tildelt Wagner i Ukraine, og den position, som Prigozjin selv mener at have fortjent, konstaterer Tatjana Stanovaja i sin analyse.
Tilsyneladende er succesen steget ham til hovedet.
Jevgenij Prigozjin har skabt sig flere fjender, end han har venner i den russiske elite, og det er derfor, at han nu er ude, hvor han ikke kan bunde.
Sjojgu og andre er siden nytår begyndt at skubbe ham på plads, konstaterer ruslandsforskeren Mark Galeotti i en analyse for The Spectator.
Forsvarsministeriet har fået egne private militærselskaber, og hvad enten Wagner bare har fået rationeret ammunitionen som alle andre, er Prigozjin tydeligvis blevet sat på plads. Og nu forsøger han på sociale medier at kompensere for dette med dumsmarte bemærkninger om Sjojgus familie.
Prigozjin afviser, at han har politiske ambitioner, og han er da heller ikke reelt farlig, så længe Putin-regimet står så relativt stærkt, konkluderer Tatjana Stanovaja.
Han har over for resten af den paralyserede russiske elite vist, hvor langt man kan gå med sin begrænsende magt uden at falde ud fra et vindue.
»Hvis staten begynder at vise den mindste svaghed, kunne det få Prigozjin til at udfordre myndighederne: Måske ikke Putin selv i første omgang,« skriver Tatjana Stanovaja.
Allerede nu er Prigozjin ved at udfylde et vigtigt tomrum på den yderste højrefløj, der mangler en leder, vurderer Maxime Audinet, ruslandsekspert ved det franske forsvarsakademi, IRSEM, til France 24:
»I en post-Putin æra vil den del af Ruslands politiske spektrum have et stort politisk potentiale.«
Emil Rottbøll er Berlingskes Rusland-korrespondent