Løft niveauet for skolens matematik

Kvalifikationer. Vi accepterer gerne træning, træning og atter træning i forbindelse med sport. Hvorfor skulle matematik være anderledes, spørger kronikørerne. De mener, lidt provokatorisk, at man i bestræbelserne på at undgå at skabe tabere i folkeskolen gjorde vinderne langt mindre kompetente.

Folkeskolen bør hæve niveauet for matematik, mener kronikøren. Arkivfoto: Scanpix Fold sammen
Læs mere
Foto: Photo-K

En stadigt større del af de nye ingeniørstuderende møder efter endt ungdomsuddannelse op på universiteterne med et for ringe niveau af paratviden i matematik. Dette har vi som undervisere og studerende på DTU længe været alvorligt bekymrede over. Det gælder så simple discipliner som brøkregning, potensregning og løsning af førstegradsligninger for slet ikke at tale om trigonometri og differentialregning. Disse kompetencer er nødvendige forudsætninger på ingeniøruddannelserne og de naturvidenskabelige uddannelser. I en stribe af ingeniørfag på DTU undervises i løsning af ingeniørmæssige opgaver ved hjælp af syntese af problemstilling med efterfølgende opstilling af matematiske modeller og analyse. Modeller og analyser bygger på ovennævnte regneregler og metoder.

Studerende, der mangler fortrolighed med disse færdigheder, har ikke overblik og overskud til at gennemføre den ingeniørmæssige syntese og analyse. De har ikke en klar fornemmelse af, hvorledes løsningen skal fremkomme, men må ofte støtte sig til computerbaserede regneprogrammer. Disse programmer er glimrende redskaber til løsning af matematiske problemer, men vellykket brug forudsætter, at man har lært sin algebra og også kan gennemføre syntesen og analysen »med papir og blyant«. Erfaring i færdighedsregning og fornemmelse for tal er nødvendigt for at kunne foretage hurtige vurderinger og overslag, der er af afgørende betydning i ingeniørens arbejde.

Kompetencerne burde være tilegnet i folkeskolen og gymnasiet, og vi mener, at årsagen til de manglende færdigheder er, at den nødvendige træning gennem repetition og anvendelse på konkrete opgaver ikke har været til stede.

Formelt er pensum i regning og matematik i folkeskolen og gymnasiet som ønsket. Eleverne bliver undervist i det stof, de skal kunne fremadrettet, men de opnår ikke at beherske det i praktisk brug. Dette af den simple grund, at de ikke får tilstrækkelig træning i grundbegreberne og herunder, at dele af stoffet præsenteres for sent i skoleforløbet. Der kan være mange måder, hvorpå man kan tilvejebringe denne helt uomgængelige træning, men kompetencerne bør tilegnes i så høj grad, at kognitive funktioner bliver overflødige, idet problemløsning sker på rygraden. Eksempelvis skal en person, der netop har fået kørekort, koncentrere sig om gearskift, medens en erfaren bilist skifter gear mere eller mindre ubevidst.

Det er nødvendigt at beherske basale matematiske færdigheder på tilsvarende måde for at kunne fokusere på formulering af modeller i ingeniørmæssige sammenhænge. For de fleste ingeniørers vedkommende, skal matematik anvendes som et redskab. Men dette kræver vedholdende træning. Vi accepterer gerne træning, træning og atter træning i forbindelse med sport som f.eks. cykelrytterens sure slid på kolde og regnvåde landeveje eller golfspillerens talløse gentagelser af sit drive for at perfektionere slaget. Hvorfor skulle matematik være anderledes?

Det er til enhver tid DTUs opgave at tage udgangspunkt i det faktiske niveau af de studerende, der afslutter de adgangsgivende ungdomsuddannelser og optages på universitetet. I de indledende matematiske fag har DTU forsøgt at afhjælpe de nye studerendes manglende færdigheder i matematik ved at indføre fire uger, der indeholder repetition af elementær algebra. Derudover indeholder undervisningen nu projektarbejde, målrettede obligatoriske hjemmeopgaver og e-læring, som betegner undervisning, der i udstrakt grad benytter elektroniske medier. Eksempelvis er alt undervisningsmateriale elektronisk, og forelæsninger bliver videooptaget, så de kan genses senere.

DTU har formået at skabe international interesse for vores angrebsvinkel og elektroniske undervisningsmateriale. Men hvis DTU skal kompensere for den manglende sikkerhed i grundbegreberne, vil det uvægerligt føre til, at undervisningen i de egent-lige ingeniørfag og den ingeniørvidenskabelige metode bliver mindre gennemgribende. Hvis den studieforberedende undervisning derimod styrkes således, at de studerende har en langt større matematisk modenhed, når de starter deres studier, vil DTUs kompetencer inden for e-læring kunne bruges til at udvide ingeniørfagligheden betragteligt.

Efterkrigstiden var en periode, hvor Danmark fostrede en stor del af de personer, der har tegnet udviklingen internationalt inden for ingeniørvidenskab, naturvidenskaberne, medicin og datalogi. Skoleuddannelsen frem til midten af 1970erne var præget af fokus på at skabe et solidt fundament af faglig viden, herunder bl.a. inden for matematik, til stor gavn for ingeniøruddannelserne. Skolen havde et ikke ubetydeligt konkurrencemoment indbygget. Denne faglighed skabte grobund for markant kreativitet og iværksættervirksomhed.

Hvis man går 40-50 år tilbage i tiden, var der således prestige forbundet med at være fagligt dygtig allerede i underskolen. På den tid kunne den fagligt svage elev godt være ilde stedt, hvilket givetvis har været en drivende faktor for, at skolefolk og politikere ønskede enhedsskolen. Men med det velmenende og forståelige fokus på at beskytte fagligt svage eller sent modnede børn og unge imod personlige nederlag fjernede man samtidig en væsentlig del af den stærke faglighed, der tidligere kendetegnede mellemskolen og realskolen til gavn for hele det danske samfund. Dette opgør med tidligere skolepolitik medførte desværre utilstrækkelig udfordring og anerkendelse af fagligt dygtige og interesserede børn og unge. Lidt provokatorisk kan man sige, at man i bestræbelserne på at undgå at skabe tabere gjorde vinderne langt mindre kompetente.

Vort indlæg skal ses som et opråb om, at en gennemgribende nytænkning og kvalitetsforbedring er stærkt påkrævet. Med moderne indsigt i pædagogik må og skal det være muligt at skabe en folkeskole, der kan tilbyde et fagligt niveau, som udfordrer og udvikler akademisk indstillede unge. Skolen bør samtidigt sikre en god uddannelse af unge, der har behov for en mere praktisk orienteret læring. For at fastholde interessen hos de teknisk-naturvidenskabeligt interesserede unge er det bydende nødvendigt, at de relativt tidligt præsenteres for udfordringer fra den mere abstrakte matematik i form af bl.a. geometri og bogstavregning.

Tidlig indlæring er vigtig, idet den krævende, men dog noget rutineprægede proces med brøkregning, bogstavregning m.v. virker mere udfordrende på de yngre klassetrin. Det er absolut nødvendigt, at der afsættes mere tid til denne træning. Hvis de basale færdigheder er indlært omkring 8. klasse, kan de anvendes til mere komplekse opgaver på et tidspunkt, hvor elevernes mentale modenhed stiller større krav. En sådan udfordring vil givetvis inspirere mange unge og dermed øge søgningen til de teknisk-naturvidenskabelige uddannelser.

Et betragteligt kvalitetsløft vil kræve både nytænkning og opgør med nogle dogmer og aftaler. For gruppen af bogligt orienterede kan det være udbytterigt, hvis universitetsuddannet personale får mulighed for at undervise på de højere klassetrin i folkeskolen, medens den praktisk orienterede gruppe kunne vinde ved, at lærere med erhvervsmæssig erfaring (håndværk o.a.) bliver inddraget. Sådanne tiltag kunne sikre et bredt kvalitetsløft for alle folkeskolens elever.

En vigtig forudsætning for succes er engagement og seriøsitet fra forældre- og lærerside omkring projektet, samt at engagement og seriøsitet blandt eleverne understøttes og fremmes. Det må være muligt at udvikle uddannelsesforløbet således, at høj faglighed kombineres med det, der er de nuværende primære danske dyder: kreativitet, uafhængighed og evnen til samarbejde om projekter. Et innovativt samfund med høj levestandard kræver dygtige kandidater fra landets universiteter, men det er nok så vigtigt, at alle funktioner i samfundet varetages på et højt kvalitetsniveau ikke mindst i forbindelse med de håndværksmæssige og tekniske kompetencer, der kræves i moderne højt specialiseret industriproduktion. 

  • Følgende er medforfattere til kronikken: Samel Arslanagic, lektor, Bjarne Bach, stud. polyt., Andreas Moesgaard, Christiansen, stud. polyt, Jens Christian Frisvad, professor, Ole Hededal, lektor, Niels Engholm Henriksen, lektor, Line Steiness Dejnbjerg Jensen, stud. polyt, og Jens Juul Rasmussen, professor. Alle medlemmer af Akademisk Råd ved Danmarks Tekniske Universitet.